设A=[1,a] (a>1),f(x)=(1/2)×(x-1)^2+1,(x∈A),若f(x)的值域为A,求a的值

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 19:55:54
设A=[1,a] (a>1),f(x)=(1/2)×(x-1)^2+1,(x∈A),若f(x)的值域为A,求a的值
谢谢
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因为f(x)对称轴为x=1,在x=1处取得最小值,则在定义域中递增.所以x=a时,f(x)=a,解方程可得a=1或3.a>1,所以a=3

与y=x联立,解出即可,不信的话数形结合一下